Παρασκευή, Μαρτίου 23, 2018

Η άλλη Σύρος

Η Σύρος των ονείρων μου είναι ένας τόπος που με υποδέχεται βραχώδης με αραιή βλάστηση βραχονησίδας, ποώδη αλλ’ εξαισίως αρωματική. Προσεγγίζεται με πλοίο το οποίον ωστόσο μετεπιβιβάζει τους επιβάτες σε λάτζα για να βγούνε σε μία ηπίας κλίσεως σειρά βράχων, απ’ όπου αναρριχόμενοι εξαϋλώνονται καθώς φτάνουν στο πλακόστρωτο πλάτωμα που μοιάζει με ένα μεγάλο μπαλκόνι, να βλέπεις όλο το νησί να το θαυμάζεις και να γεμίζεις χαρά. Κι έτσι στο μπαλκόνι αυτό, όποτε επισκέπτομαι τη Σύρο στα όνειρά μου, στο τέλος φτάνω και στέκομαι μόνος να θαυμάζω και να χαίρομαι. Αυτή τη φορά υπήρξε εξαίρεσις.

-Πόσο χαίρομαι που ήρθαμε μαζί, Κουκουζέλη. Μα στ’ αλήθεια είμαστε στη Σύρο; Πώς ήρθαμε;
-Πήραμε το πλοίο και ήρθαμε.
-Δεν θυμάμαι τίποτα. Πολύ χαίρομαι που είμαστε εδώ παρέα. Ήρθαμε στ’ αλήθεια, το βλέπω. Μα δεν θυμάμαι …. πότε πήραμε το πλοίο; Τι ωραία που θα περάσουμε…Πήραμε στ’ αλήθεια το πλοίο;
-Ναι, πήραμε το πλοίο και ήρθαμε.
-Δεν θυμάμαι τίποτα.

Στο ισογειάκι, στο πατρικό μου, στον Άγιο Νείλο, σήμερα μαζευτήκανε πολλά παιδιά. Αγόρια κορίτσια δωδεκάχρονα ως δεκαπεντάχρονα. Πάντα νιώθω αμήχανος όταν έρχονται. Θέλω την ησυχία μου, ενώ αυτά είμαι σίγουρος, κάτι θα απαιτήσουν. Να χαϊδολογήσουν τους ταμπουράδες και τα τουμπελέκια, να πάνε να σκαλίζουνε το κομπιούτερ, να ζητάνε νερό και πού είναι η τουαλέτα, μετά να θέλουν να τους εξηγήσω τι ακριβώς κάνω, "α, ώστε είστε συνθέτης", να σηκώνονται να κάθονται, πέρα-δώθε πέρα-δώθε, ανακατωσούρα σκέτη και φωνές και καλαμπούρια, ζωηράδες, αγαρμποσύνες, παιδιά….. Αλλά αυτή τη φορά ήταν αλλιώτικα. Μπήκανε, καλησπερίσανε, σταθήκανε για λίγο να πάρουν μια ματιά απ’ το χώρο και ευγενικά ετοιμάζονταν να χαιρετίσουν και να φύγουν, οπού να σου ο ανηψιός μου-γερός νάναι-τετάρτη δημοτικού και είναι σαν μπεχλιβανής...

-Γιατί βρε παιδάκι μου δεν φοράς τίποτα κι είσαι μόνο με το παντελόνι και ξυπόλητος;

Αυτός δεν μου απάντησε, μόνο χασκογέλασε και άρχισε να πειράζει τα μεγαλύτερα του παιδιά, μια τα κορίτσια μια τ’ αγόρια, τα έσπρωχνε δοκιμάζοντας τη δύναμή του και αυτά όλο γελούσανε, γελούσε κι αυτός. Ώσπου πρόσεξα, μα πώς δεν το ‘χα προσέξει τόσην ώρα;

-Βρε σύ, τι πήγες κι έκανες. Ολόσωμο τατουάζ στο στήθος και στην πλάτη; Είναι αυτά για παιδιά δημοτικού;

Αυτός δεν χαμπάριασε και συνέχισε να στροβιλίζεται και να παίζει με τα μεγαλύτερά του παιδιά. Κάποια στιγμή κατάφερα να τόνε πιάσω και καθώς τριβόταν για να ξεφύγει ένιωσα ένα μεμβρανώδες υλικό να ξεκολλάει από πάνω του. Ευτυχώς το τατουάζ ήταν αυτοκόλλητο. Ησύχασα. Τα παιδιά, αγόρια και κορίτσια είχαν κουμπώσει τα παλτά τους, χαιρέτησαν και έφυγαν. Ο ανηψιός μου ανέβηκε πάνω στης γιαγιάς. Τι ωραία… Ησυχία.

-Τι ωραία…. Ησυχία. Κουκουζέλη θα περάσουμε υπέροχα στη Σύρο. Μα, πώς ήρθαμε. Πες μου στ’ αλήθεια. Πώς ήρθαμε;
-Πήραμε το πλοίο και ήρθαμε.
-Δεν θυμάμαι.

Έβαλα τον καφέ να ζεσταίνεται. Τα μπατζούρια ήταν κλειστά, αλλά όχι τα τζαμιλίκια. Παρόλο που έξω ψιλόβρεχε και είχε το γεναριάτικο κρύο του, μέσα το ισογειάκι ήταν αρκετά ζεστό. Ώσπου να ζεσταθεί ο καφές ανέβηκα να δω τι κάνουν η μάνα μου κι ο πατέρας μου.

-Καλησπέρα.
-Αυτή που πήρε το πρωί τηλέφωνο πρέπει να δούμε αν πράγματι είναι της ασφαλιστικής.
-Ώχου ρε μάνα. Γι αυτό πάλι είσαι συγχυσμένη και με το πιεσόμετρο στο χέρι.
-Να αφήσετε ήσυχη τη μάνα σας και να αναλάβετε τις ευθύνες σας. Αυτή που πήρε τηλέφωνο, ξέρουμε αν είναι από την ασφαλιστική; Δεν βλέπεις τι απάτη κυκλοφοράει.
-Ρε μπαμπά, το είδα το τηλέφωνο στην αναγνώριση. Είναι της ασφαλιστικής. Αμάν. Μανία καταδίωξης…….
-Τις ευθύνες σας να αναλάβετε, έχετε γίνει ολόκληροι άντρες και δεν ενδιαφερόσαστε για τίποτα.
-Σιγά το μεσανατολικό. Πήρε μια ασφαλίστρια από την ασφαλιστική για να μας κλείσει ραντεβού και να μας φουσκώσει τα μυαλά μπας και κάνουμε και καμία ασφάλεια παραπάνω.
-Κι αν είναι απατεώνισσα; Εμείς στην εταιρεία της είχαμε άλλον ασφαλιστή. Τι δουλειά έχει αυτή να παίρνει τηλέφωνο;
-Σου είπα, ρε μάνα, το τηλέφωνο απ’ όπου μας πήρε είναι της ασφαλιστικής εταιρείας. Έφυγε ο παλιός μας ασφαλιστής και τώρα ανέλαβε αυτή.
-Και γιατί ο παλιός μας ασφαλιστής δεν μας πήρε ένα τηλέφωνο να μας ενημερώσει; Και είναι και ξάδερφος. Μωρέ θα πάρω εγώ αύριο τη Μαρία τη μάνα του και θα της τα ψάλλω.
Συγγενής σου λέει…
-Τι λες ρε μάνα; Τι δουλειά έχει η μάνα του; Όλοι με μας νομίζεις ότι ασχολούνται; Δουλειά ήταν, βρήκε καλύτερη και έφυγε ο ξάδερφος. Τρίτος ξάδερφος. Ξέρεις πόσους πελάτες είχε; Έφυγε, τέλειωσε. Σιγά μην τους πάρει έναν-έναν τους παλιούς πελάτες του για ενημέρωση. Αυτή, η πώς τη λένε, η Γεωργούλη, που τον αντικατέστησε, αυτή έχει τώρα την έννοια να μας πάρει για να βγάλει και κανένα μερτικό.
-Εγώ θα πάρω αύριο στην ασφαλιστική να τσεκάρω αν η Γεωργούλη είναι της ασφαλιστικής. Θα πάρω για λογαριασμό της μάνας σας. Εσείς να αναλάβετε τις ευθύνες σας. Κι άμα έρθει αυτή εδώ την ερχόμενη Τετάρτη, που η προφέσορα η αδερφή σου της έκλεισε ραντεβού, εγώ δεν υπογράφω τίποτα.
-Ποιος σου είπε ρε πατέρα να υπογράψεις κάτι. Για ενημέρωση θα έρθει η γυναίκα.
-Εγώ δεν της ανοίγω. Άμα θέλετε ανοίχτε της και καθίστε την ή στο ισόγειο ή πάνω στης αδερφής σου.
-Καλά. Κοιτάχτε να μη συχυζόσαστε με σαχλαμάρες.
-Σαχλαμάρες είναι που ολόκληροι άντρες δεν ενδιαφέρεστε. Και συχύζετε τη μάνα σας.
-Ωχ, πάλι απ’ την αρχή. Μόνοι σας συχυζόσαστε για το τίποτα. Πάω απάνω να παίξω λίγο με το μικρό.
-Ανεύθυνοι.

Κατέβηκα για μια στιγμή κάτω και έκλεισα την καφετιέρα να μην μου τον κάνει καβουρντιστό τον καφέ. Ο ξαναζεσταμένος γαλλικός είναι θεριστικός για το στομάχι, αλλά δεν μου πάει να πετάω από το πρωί στο απόγεμα μισή καφετιέρα καφέ. Την έκλεισα και ανέβηκα πάνω. Δεν άναψα φως στις σκάλες. Μου αρέσει να ανεβαίνω στα τυφλά αυτή την ολοΐσια πάνω σκάλα, τσεκάροντας αν δεν με έχει εγκαταλείψει η τεχνική των εφηβικών μου χρόνων να επιστρέφω μεταμεσονυχτίως αθόρυβα στο κατασκότεινο και να γλιστρώ στο κρεββάτι μου χωρίς να με πάρουν είδηση.

-Διάβασες τα μαθήματά σου, κολλητήρι;
-Όλα, παρακαλώ, Μπαρμπούλιη μου.
-Μπράβο. Τι θα παίξουμε… για δύο λεπτά όμως γιατί έχω δουλειά κάτω.
-Να παίξουμε αθόρυβο καυγά σε αργή κίνηση.
-Έγινε.

Και αρχίσαμε σαν σε ριπλέι τα ντιρέκτ και τα άπερκαπ, αλλά ο μουλωχτός μικρός φτάνοντας τη γροθιά του με αργή κίνηση στο μάγουλό μου, έδινε μια ξαφνική πίεση και μου την έχωνε μαλακά-μαλακά. Περιορίστηκα να του ρίχνω μερικά ελαφρά «εξευτελιστικά», όπως λέμε στην μεταξύ μας ορολογία, χαστουκάκια.

-Άντε γεια. Καλό σχολείο αύριο. Έχεις διαβάσει είπαμε, ε;…
-Ναιαιαι …. καληνύχτα.

Κατέβηκα τη μακρυά ολόισια σκάλα πάλι χωρίς φώτα. Έτσι το έσκαγα μεταμεσονυχτίως ως έφηβος. Έβαλα καφέ και άνοιξα τον υπολογιστή. Άναψα μία πίπα και αράδιασα τις σημειώσεις μου. Άνοιξα το Finale και το κλαβιέ και ξεκίνησα να γράφω. Γράφω μουσική συνήθως απ’ ευθείας στον υπολογιστή, βασιζόμενος σε ελάχιστες σημειώσεις. Η δουλειά απόψε πήγε ρολόι. Με αντάμειψα εκεί κατά τις δέκα και μισή με ένα έξοχο κόκκινο κρασί. Μετόχι Τσάνταλη.

Τώρα έχοντας επιστρέψει σπίτι, και γράφοντας αυτό το ποστ πίνω για συμπλήρωμα ένα ποτήρι … μπά; Δεύτερο είναι; SYRAH. Έξοχο. Ακριβά δώρα των γιορτών. Πάντα ο μεσημεριανός υπνάκος στρώνει ωραία έναν βραδινό. Πάνυ ωφέλιμος.

-Τι καλά που θα περάσουμε στη Σύρο βρε Κουκουζέλη…. Μα στ’ αλήθεια έχουμε έρθει; Πώς ήρθαμε; Δεν θυμάμαι τίποτα.
-Πήραμε το πλοίο και ήρθαμε.

Τρίτη, Μαρτίου 13, 2018

Antonio Vivaldi - L `Estro Armonico - Concerto VI - διασκευή


Μια διασκευή του πασίγνωστου κοντσέρτου του Βιβάλντι για βιολί σε Λα ελάσσονα (Αρμονικός Οίστρος, op. 3 No 6), την οποία έκανα ειδικά προσαρμοσμένη στην ΣΥΜΦΩΝΟΠΕΤΡΑ, μικτή ορχήστρα σπουδαστών, καθηγητών και συνεργατών του Δημοτικού Ωδείου Πετρούπολης. Για την διασκευή βασίστηκα στην έκδοση του Άλφρεντ Αϊνστάιν (1880-1952), μουσικολόγου και εκδότη, εξαδέλφου του διάσημου επιστήμονα (ή και αντιστρόφως μπορεί να το δει κάποιος)... Την μακέτα της διασκευής την ακούτε παρακολουθώντας την παρτιτούρα (σε πλήρη οθόνη και ανάλυση HD) - πάλι Sibelius και NotePerformer:


Σάββατο, Μαρτίου 03, 2018

ΠΕΤΡΑ - PETRA

Ένα κομμάτι γραμμένο ειδικά για το Δημοτικό Ωδείο Πετρούπολης, για την ορχήστρα του, την ΣΥΜΦΩΝΟΠΕΤΡΑ, που αισίως κλείνει 15 χρόνια, προσαρμοσμένο έτσι ώστε να συμμετάσχουν στην εκτέλεσή του από τους πιο αρχάριους μαθητές κυρίως των εγχόρδων έως και τους πιο προχωρημένους. Έχουμε στο Ωδείο μας πάνω από 60 παιδιά στο βιολί, στο τσέλο και το κοντραμπάσσο ... οι βιόλες αργότερα -αλλά έχουμε καλούς, πιστούς συνεργάτες. 
Το οστινάτο χάριν των αρχάριων μοιραία με οδήγησε σε περιβάλλον Μπολερό και το ντρίπλαρα με Εθνική Σχολή, αξιοποιώντας επίσης το δεδομένο υψηλό επίπεδο κάποιων μαθητών κυρίως στα πνευστά, και ασφαλώς των καθηγητών που θα συμμετάσχουν, σε καντέντσες ή δύσκολες φράσεις. Αυτού του είδους η γραφή που περισσότερο αντιμετωπίζει ζητήματα συνθηκών, από μιαν άλλη πλευρά με ευχαριστεί όσο τίποτε άλλο.
Θα ακούσετε μακέτα-έπαινο για το NotePerformer και το Sibelius.
Η αυθεντική ηχογράφηση από το Θέατρο Πέτρας, μετά τις 28 Ιουνίου ... πρώτα ο Θεός...


Παρασκευή, Μαρτίου 02, 2018

Πρόγραμμα Μουσικής Σημειογραφίας που τραγουδάει τους στίχους ... κανονικά (όχι ααα οοο)

Πριν από μία εβδομάδα, μια εξέχουσα απόφοιτος του Δημοτικού Ωδείου Πετρούπολης, της τάξης Αντίστιξης,  η Ν.Σ.Σ., με ρώτησε για το αν υπάρχει  VST instrument, που να μπορεί σε συνδυασμό με κάποιο από τα γνωστά προγράμματα σημειογραφίας (Finale, Sibelius ... το δωρεάν NotePerformer κακώς το περιφρονείτε) να τραγουδάει τους στίχους, έχοντας υπ' όψιν της να πάρει μιαν ιδέα τού πώς ακούγονται το Μοτέτο και το θέμα 8φωνης Χορωδίας που είχε γράψει στις πτυχιακές εξετάσεις της.

Αρχικά το μυαλό μου πήγε στο άκρως επιθυμητό αλλά και για την τιμή του άκρως απαγορευτικό VST, το EastWest Symphonic Choirs  στο οποίο σας παραπέμπω για να .... θαμπωθείτε ακούγοντας τα audio demos του και για να το χαζέψετε γενικώς. Πανάκριβο, αξίζει τα λεφτά του, αλλά, αλλά, αλλά ...

α) Δεν έχει αυτονομία σημειογραφική, δεν είναι πρόγραμμα σημειογραφίας, είναι μόνο ... virtual χορωδία - χρειάζεται "πλάι του" ένα πρόγραμμα μουσικής σημειογραφίας ή ένα πρόγραμμα DAW όπως π.χ. το Cubase (διότι επίσης περιφρονείτε το δωρεάν LMMS).
β) Δεν είναι τόσο απλό στην χρήση του, ούτε τόσο άμεσο όσο θα περιμένατε. Δεν τραγουδάει μόλις περάσετε στο πρόγραμμα μουσικής σημειογραφίας τα lyrics.  Χρειάζεται αρκετός προγραμματισμός για να επέλθει το επιθυμητό αποτέλεσμα.
γ) Πιο χρήσιμο στις μέρες μας είναι το πετρέλαιο θέρμανσης....

Παρόμοια με το EastWest Symphonic Choirs υπάρχουν και άλλα εξίσου ακριβά VST. Γκουγκλάρετε και ... ευρήσεται - επιφυλάσσομαι)
Να όμως που στο διαδικτυακό σύμπαν υπάρχει πρόνοια και για τον φτωχό:

Σε δεύτερο χρόνο λοιπόν, θυμήθηκα ένα αξιοπρόσεχτο πρόγραμμα το οποίο, τότε στην δεκαετία του 1980 που οι υπολογιστές είχαν RAM 64k (ο θρυλικός COMMODORE 64), αν ως μαθητής αντίστιξης το είχα στην διάθεσή μου, μάλλον θα είχα πάει στο τρελάδικο από το πολιτισμικό σοκ, ή και θα ανέβαλα τις πτυχιακές μου καθότι, επιρρεπής στο να κολυμπάω σε κάθε χασομέρι, θα είχα ξεκινήσει να φτιάχνω με αυτό διάφορα καλαμπούρια.

Πρόκειται για το Melody Assistant , ένα φθηνό προγραμματάκι (30 €) που κυκλοφορεί από τις αρχές της [νέας] χιλιετηρίδος (μην πάει το μυαλό σας στην εποχή της μάχης του Μάτζικερτ), και το οποίο συνοδεύεται από το ενσωματωμένο σε αυτό Virtual Singer  (+20€) τα οποία εν συνδυασμώ .... ΝΑΙ !!! .... τραγουδούν τους στίχους και μάλιστα σε διάφορες γλώσσες μεταξύ των οποίων και ... ΕΛΛΗΝΙΚΑ!!! (ολίγον προς το στυλ Τόνι Πινέλι)

Η δοκιμαστική έκδοσή του είναι δωρεάν χωρίς χρονικό περιορισμό.

Απλώς γράφεις τις νοτίτσες σου. Μετά από κάτω περνάς τους στίχους στην γλώσσα που θέλεις. Ενεργοποιείς το Virtual Singer, επιλέγεις την γλώσσα των τραγουδιστών σου, την θέση τους στην σκηνή (!), βάζεις και λίγο βαθάκι (πάντα μέσα από το ίδιο πρόγραμμα).... και ακούς αυτό (μην παραλείψετε να μεγεθύνετε το παράθυρο του βίντεο για να δείτε όλη την πλατφόρμα του προγράμματος):

Παράδειγμα 1 ΛΑΤΙΝΙΚΑ



Παράδειγμα 2 ΕΛΛΗΝΙΚΑ

                                             

Πέμπτη, Μαρτίου 01, 2018

Μηχανές υπολογισμού και διερεύνησης μουσικών διαστημάτων

Frequency to Musical Note Converter

Το οφείλουμε στο UNSW, Πανεπιστήμιο του Σίδνεϋ, και ειδικότερα στον Andrew Botros.

Το εργαλείο αυτό βοηθά στο να "μεταφραστεί" μια δεδομένη συχνότητα σε νότα. Πχ βάζοντας στο κουτάκι τον αριθμό 325, ο διερευνητής μας πληροφορεί ότι πρόκειται για το Ε4 (μι της πρώτης γραμμής στο κλειδί του σολ) χαμηλότερο κατά 24 cents (24/100 του ημιτονίου - η οκτάβα διαιρείται σε 1200 cents, 100 για κάθε ένα από τα συγκερασμένα 12 ημιτόνια που την απαρτίζουν). Ο υπολογισμός γίνεται με δεδομένο ότι το A4 (λα του 2ου διαστήματος στο κλειδί του σολ) αντιστοιχεί στη συχνότητα 440Hz.

Είναι ιδιαίτερα χρήσιμο και για τον υπολογισμό ενός διαστήματος εκπεφρασμένου σε μαθηματικό λόγο. πχ το διάστημα του ελάσσονος τόνου, όπως ορίζεται στο ΜΕΓΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΝ του Χρυσάνθου: 12/11


  • Μετατρέπουμε με μία απλή διαίρεση τον κλασματικό 12/11 σε δεκαδικό: = 1,090909091
  • Πολλαπλασιάζουμε το 440 που αντιστοιχεί στο A4 με τον δεκαδικό που αντιστοιχεί στο 12/11.
  • Παίρνουμε αποτέλεσμα 480.
  • Εισάγουμε το 480 στον Frequency to Musical Note Converter και μας πληροφορεί ότι αντιστοιχεί σε ένα "Β4 minus 49 cents" δηλαδή σε ένα Σι αμέσως υψηλότερο από το A4 (Λα4) 440Hz χαμηλότερο κατά 49 cents.
Δεδομένου ότι το Σι4 απέχει από το Λα4 κατά 2 ημιτόνια, δηλαδή 200 cents στο συγκερασμένο σύστημα, το διάστημα 12/11 αντιστοιχεί σε
200 - 49 = 151 cents.




Όμως, ένα πολύ καλύτερο εργαλείο για τον υπολογισμό διατημάτων/λόγων και για πολλούς άλλους σχετικούς υπολογισμούς είναι το Interval Conversion. Του βγάζω το καπέλο!!!

Πριν ξεκινήσουμε να δούμε τα πόσα χρήσιμα κάνει για μας, γλιτώνοντας μας πολύ χρόνο, ας πάμε να δούμε ολίγα περί συγκερασμού, και συγκεκριμένα περί ισοσυγκερασμού, όπως παρουσιάζονται στο Interval Conversion. Φυσικά, όσοι γνωρίζουν το θέμα, μπορούν να παρακάμψουν.




Στον πίνακα αυτόν μπορούμε να δούμε τα 12 συγκερασμένα διαστήματα που σχηματίζονται μέσα στην έκταση μιας  οκτάβας, σε αντιστοιχία με τους δεκαδικούς που εκφράζουν το συχνοτικό τους μέγεθος, καθώς και το μέγεθός τους μετρημένο σε cents. Όλα αυτά τα διαστήματα σχηματίζονται με βάση το μικρότερο από αυτά, το συγκερασμένο ημιτόνιο που αντιστοιχεί σε 100 cents. Μην σας φοβίζουν οι όροι, συγκερασμός, συγκερασμένο κλπ, διότι θα τους εξηγήσουμε πιο κάτω. Για την ώρα παρατηρείστε την "παρέλαση" των 12 διαστημάτων.

Δείτε και έναν παραστατικότατο πίνακα με τις νότες πάνω στο πιάνο και τις αντίστοιχες συχνότητές τους στο συγκερασμένο σύστημα:

Η κρίσιμη ερώτηση: Τι εννοεί ο ποιητής;



Απόδοση: Σε μερικούς αρέσει να μας λένε ότι το να αποκαλούμε μια συγκερασμένη 5η "τέλεια"  είναι μια λανθασμένη χρήση τού όρου και ότι τέλεια διαστήματα είναι μόνον αυτά που αποδίδονται με γνήσια κλάσματα (ακεραίων).

Τι συμβαίνει. Τα μουσικά διαστήματα, όπως μας έρχονται από την πυθαγορική παράδοση, αποδίδονται με μαθηματικούς λόγους, ως κλάσματα ακεραίων. Στον πίνακα που ακολουθεί μπορείτε να δείτε τις κλασματικές αποδόσεις των διαστημάτων (στη στήλη Just intonation interval). Τα διαστήματα που εκράζονται με λόγους έχουμε συνηθίσει να τα λέμε φυσικά.
Η οκτάβα πχ αποδίδεται από το κλάσμα 2/1. Αυτό σημαίνει ότι το Ντο5 θα έχει διπλάσια συχνότητα από το Ντο4 που βρίσκεται μια οκτάβα κάτω του. Ο ήχος είναι κύμα, το γνωρίζετε, και κάθε ήχος έχει μία θεμελιώδη συχνότητα που καθορίζεται από την συχνότητα του κυματισμού του, πχ ο ήχος του Λα του 2ου διαστήματος μέσα στο πεντάγραμμο "κυματίζει" 440 φορές μέσα σε ένα δευτερόλεπτο. Το Ντο6 κατά συνέπεια θα έχει 4πλάσια συχνότητα από το Ντο4. Το φυσικό ημιτόνιο εκφράζεται από το κλάσμα 16/15. Μια μείζων "φυσική" κλίμακα απαρτίζεται από τόνο μείζονα 9/8, τόνο ελάσσονα 10/9, φυσικό ημιτόνιο 16/15, τόνο μείζονα 9/8, τόνο μείζονα 9/8, τόνο ελάσονα 10/9 και φυσικό ημιτόνιο 16/15. Όλα αυτά τα 7 κλάσματα, αν πολλαπλασιαστούν μεταξύ τους μας κάνουν 2/1, μια οκτάβα δηλαδή, επειδή η "φαινομενική άθροιση" των διαστημάτων γίνεται με πολλαπλασιασμό των λόγων τους .... σκεφτείτε το, έτσι είναι (θυμηθείτε τις οκτάβες του Ντο, πιο πάνω).
Για δοκιμάστε να πολλαπλασιάσετε μεταξύ τους 12 φυσικά ημιτόνια. 16/15 στην δωδεκάτη δηλαδή. Ή 6 μείζονες τόνους. Ή 6 ελάσσονες. Κανένα από αυτά τα γινόμενα δεν ισούνται με 2/1=2 Αυτό σημαίνει ότι καμία από αυτές τις δομικές υπομονάδες της "φυσικής" κλίμακας δεν μπορεί να γίνει ο αποκλειστικός δομικός λίθος της. Αλλά και από την άλλη πλευρά να το δούμε, είναι αδύνατον η "12ης τάξεως ρίζα του 2" να εκφραστεί με λόγο ακεραίων, εφόσον είναι άρρητος αριθμός. (Γιατί "12ης τάξεως ρίζα του 2"; Μα αυτός είναι ο μόνος αριθμός που αν πολλαπλασιαστεί 12 φορές με τον εαυτό του μας δίνει αποτέλεσμα 2 = 2/1 που εκπροσωπεί την οκτάβα). Ε, και λοιπόν πού είναι το πρόβλημα; Δεν μπορούμε να αρκεστούμε σε "φυσικές" μορφές κλιμάκων, αρμόζοντας 7  λόγους ακεραίων που θα μας δίνουν αποτέλεσμα 2; Ναι, αν τραγουδάμε, ή αν παίζουμε άταστα όργανα, ή και πνευστά ακόμα. "Κουρδίζουμε" με το εκπαιδευμένο αυτί μας. Όμως τι γίνεται με ένα πληκτροφόρο; Ή με ένα όργανο με τάστα;
Αν φτιάξουμε την μείζονα κλίμακα από το πλήκτρο Ντο, τότε η συχνότητα της ΙΙ βαθμίδας της, του Ρε, θα πρέπει να έχει τιμή 9/8 της συχνότητας Ντο, και το Μι (η ΙΙΙ βαθμίδα) 9/8 x 10/9. Αν φτιάξουμε  ίδιας δομής κλίμακα από τη νότα Ρε, τότε το Μι θα πρέπει να έχει συχνότητα 9/8 της συχνότητας του Ρε. Δηλαδή θα πρέπει -μέχρι στιγμής- να έχουμε 2 Μι. Ένα ως σωστή "φυσική" ΙΙΙ βαθμίδα του Ντο, και ένα ως ΙΙ βαθμίδα (πάντα φυσική) του Ρε. Χάος. Δεν αρκούν 12 μόνον πλήκτρα για μία οκτάβα. Θεωρητικά μάλιστα, χρειαζόμαστε άπειρα πλήκτρα, αφού πάντα θα αναφύεται μία καινούργια αφετηρία για να σχηματιστεί πάνω της μία κλίμακα ... σκεφτείτε το. Εδώ, λοιπόν χρειάστηκε ο συγκερασμός. Όλα τα "φυσικά" διαστήματα πλην της 8ας καταργούνται και παραδίδουμε την "οικονομία" των πληκτροφόρων στους άρρητους αριθμούς. Θεωρούμε το ημιτόνιο, ως διάστημα που εκφράζεται από τον άρρητο "12ης τάξεως ρίζα του 2" και όλα τα άλλα διαστήματα ως δυνάμεις αυτού του αριθμού. Αυτός είναι ο συγκερασμός. Και γιατί παρακαλώ να μην θεωρείται "φυσικός". Στη Φύση, τα πάντα λαμβάνουν χώρα ή ερμηνεύονται με λόγους ακεραίων; Και για όσους διαμαρτύρονται, δείτε την σύγκριση τιμών μεταξύ "φυσικών" και "συγκερασμένων" συχνοτήτων. Ανεπαίσθητη διαφορά. Όχι; Συμφωνώ. Κι εγώ ακούω τη διαφορά "φυσικών" και "συγκερασμένων" διαστημάτων. Αλλά, όχι δυσάρεστα, τουλάχιστον όχι προκειμένου για Μπαχ.

Ας θαυμάσουμε τώρα το Interval Conversion:




1. Πρώτος ένας μετατροπέας των cents που εκφράζουν το μέγεθος ενός διαστήματος, σε δεκαδικό που εκφράζει τη συχνοτική διαφορά της κορυφής από τη βάση του. Καθώς και το ανάποδο.






2. Δεύτερος, τι θαύμα; Ένας μετατροπέας που μετατρέπει τη διαφορά δύο συχνοτήτων σε cents. Μπορούμε στη θέση των συχνοτήτων να βάλουμε ακεραίους, που είναι αριθμητής και παρονομαστής ενός λόγου που εκφράζει κάποιο πυθαγόρειας λογικής διάστημα. Καλό ε;


3α. Τρίτος, ένας υπολογιστής που υπολογίζει την τιμή μιας συχνότητας με βάση την απόστασή της κατά έναν αριθμό βασικών υπομονάδων από μία δεδομένη συχνότητα.





3β. Το σαγηνευτικό όμως είναι ότι μπορεί ο αριθμός των υπομονάδων που διαιρούν την οκτάβα να είναι οποιοσδήποτε επιθυμούμε. 72 πχ, που βολεύει και όσους ασχολούνται με την Βυζαντινή Μουσική, ή στα 53 για όσους ασχολούνται και με την Οθωμανική.






4. Και τελευταίο αυτό που κάνει και το Frequency to Musical Note Converter, αλλά το Interval Conversion το κάνει πολύ καλύτερα. Δείτε και θα καταλάβετε:



Ε, τι να κάνουμε.. Οι Γερμανοί έχουν άλλον αέρα.

οι παχουλές αναρτήσεις (όσο τις διαβάζετε τόσο παχαίνουν)